數(shù)學(xué)三招,招招破高考(每周一、三、五更新新篇)18.8.13

作者:本質(zhì)教育 魏旭東

本質(zhì)教育高考數(shù)學(xué)破題解析開(kāi)課啦!??!

每周一、三、五更新新篇,將會(huì)從18年高考開(kāi)始,致力于用三招將高考數(shù)學(xué)中具有代表性的題逐個(gè)擊破。

本質(zhì)教育高中數(shù)學(xué)致力于培養(yǎng)學(xué)生的思維方式,提供思維能力,打破固有的刷題和死記硬背模式,讓學(xué)生沖刺高考數(shù)學(xué)的140+。

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數(shù)學(xué)三招:翻譯、特殊化、盯住目標(biāo)

  1. 翻譯:文字、數(shù)學(xué)語(yǔ)言、圖形,將題目中出現(xiàn)的這三者進(jìn)行合理的相互間轉(zhuǎn)化。
  2. 特殊化:根據(jù)題目或者選項(xiàng)的限制條件,取一些特殊值或特殊的式子,尋找特殊規(guī)律,再推及一般規(guī)律在高難度的題中可以用特殊化進(jìn)行猜想。
  3. 盯住目標(biāo):緊盯目標(biāo),聯(lián)想相關(guān)的定理、性質(zhì)、公式,與題目已知聯(lián)系起來(lái),進(jìn)行解題,在難題中有時(shí)候也可以用盯住目標(biāo)聯(lián)想公式進(jìn)行合理猜想。

三招雖然簡(jiǎn)單易懂,但是如果要熟練運(yùn)用,難度還是很大的,所以,也就有了我們本質(zhì)教育高中數(shù)學(xué)。

2018.8.13更新

2018年全國(guó)Ⅰ卷理科數(shù)學(xué)

試卷第1題:

三招破題

盯住目標(biāo):我們求一個(gè)復(fù)數(shù)的模。

聯(lián)想學(xué)過(guò)的公式和定理:若z=a+bi,則?z=\sqrt{a^{2}+b^{2}}

那我們觀察z,是不是想到先化簡(jiǎn),看到分母,想到學(xué)過(guò)的分母有理化。

則?z=\frac{(1-i^{2})}{2}+2i=-i+2i=i?,則?\left| z \right|=1

則答案最終為1,選C。

(就是盯住目標(biāo),不用背套路,不是背題型分類(lèi),只需要掌握基本公式、性質(zhì)、定理即可)


試卷第3題:某地區(qū)經(jīng)過(guò)一年的新農(nóng)村建設(shè),農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍,實(shí)現(xiàn)翻番,為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況,統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例,得到如下餅圖:

則下面結(jié)論中不正確的是:( )

  1. 新農(nóng)村建設(shè)后,種植收入減少。
  2. 新農(nóng)村建設(shè)后,其他收入增加了一倍以上。
  3. 新農(nóng)村建設(shè)后,養(yǎng)殖收入增加了一倍。
  4. 新農(nóng)村建設(shè)后,養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過(guò)了經(jīng)濟(jì)收入的一半。

三招破題:

盯住目標(biāo):考你一個(gè)對(duì)比例圖的理解。

那我們這里自然就用到第二招——翻譯。

翻譯:理解題干和圖形。

翻譯題干:“農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍,實(shí)現(xiàn)翻番”——如果各產(chǎn)業(yè)收入比例不變,則各部分收入都是增加一倍,但是圖中是改變了的,則可能出現(xiàn)某些部分增加、不變、減少。

翻譯圖形:左圖:各部分所占比例,右圖:發(fā)現(xiàn)比例增多的有:第三產(chǎn)業(yè)和其他收入;比例不變的有:養(yǎng)殖收入;比例減少的有:種植收入。

思考:比例增加、比例不變、比例減少代表什么,根據(jù)我們對(duì)題干的翻譯,比例不變或增加則收入一定增加,但是比例減少只有減少到一半的時(shí)候收入才會(huì)減少(因?yàn)榭偸杖胧窃黾恿艘槐叮?/p>

那么,自然而然,答案顯然是A了,種植比例并未減少到一半或一半以下,其收入還是增加的。


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