作者：本質(zhì)教育 魏旭東
本質(zhì)教育高考數(shù)學(xué)破題解析開(kāi)課啦！??！
每周一、三、五更新新篇，將會(huì)從18年高考開(kāi)始，致力于用三招將高考數(shù)學(xué)中具有代表性的題逐個(gè)擊破。
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數(shù)學(xué)三招：翻譯、特殊化、盯住目標(biāo)
翻譯：文字、數(shù)學(xué)語(yǔ)言、圖形，將題目中出現(xiàn)的這三者進(jìn)行合理的相互間轉(zhuǎn)化。
特殊化：根據(jù)題目或者選項(xiàng)的限制條件，取一些特殊值或特殊的式子，尋找特殊規(guī)律，再推及一般規(guī)律，在高難度的題中可以用特殊化進(jìn)行猜想。
盯住目標(biāo)：緊盯目標(biāo)，聯(lián)想相關(guān)的定理、性質(zhì)、公式，與題目已知聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)行解題，在難題中有時(shí)候也可以用盯住目標(biāo)聯(lián)想公式進(jìn)行合理猜想。
三招雖然簡(jiǎn)單易懂，但是如果要熟練運(yùn)用，難度還是很大的，所以，也就有了我們本質(zhì)教育高中數(shù)學(xué)。
2018.8.17更新
（過(guò)于簡(jiǎn)單的題目不再贅述，這里我們只選取稍微凸顯思考的題）
2018年全國(guó)Ⅰ卷理科數(shù)學(xué)
試卷第11題
已知雙曲線C：??，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為C的右焦點(diǎn)，過(guò)F的直線與C的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為M，N. 若?
?OMN為直角三角形，則∣MN∣=（ ）
A.??B. 3 C.?
?D. 4
三招破題
盯住目標(biāo)：我們求線段MN長(zhǎng)度，則我們的目標(biāo)z變成了要把圖形翻譯出來(lái)，然后找到它們之間關(guān)系進(jìn)行求解。
翻譯：
接下來(lái)我們則結(jié)合圖形和雙曲線性質(zhì)進(jìn)行進(jìn)一步翻譯，
F(2,0)，C的漸近線方程：??，則?
所以??，題目中只說(shuō)了三角形MON為直角三角形，并未告訴哪個(gè)角為直角，我們畫(huà)的不盡準(zhǔn)確，目前只能得到MON不是直角，那么此時(shí)我們題目中的限制條件已然全部滿足，那么剩下兩個(gè)角誰(shuí)是90°算的結(jié)果肯定是一樣的（從邏輯上講一定成立，因?yàn)闆](méi)有其他更多的限制條件了），則我們這里為了方便直接根據(jù)畫(huà)的圖，令OMN為直角。
回到盯住目標(biāo)，求MN長(zhǎng)度，那我們?nèi)绾吻蠼饽兀兄苯侨切?，是不是自然想到把線段放入三角形中進(jìn)行求解，
?，?
從而?
所以??，故選B
（不需要背套路，不需要日復(fù)一日的題海，盯住目標(biāo)和掌握基本定義的翻譯即可解題）
試卷第12題
已知正方體的棱長(zhǎng)為1，每條棱所在直線與平面α所成的角都相等，則α截此正方體所得截面面積的最大值為（ ）
A.??B.?
?C.?
?D.?
三招破題
盯住目標(biāo)：我們求面積最大值，那么首先我們要把這個(gè)面是什么給找出來(lái)，則我們的目標(biāo)就成了翻譯。
翻譯：題目中最關(guān)鍵的那句話每條棱所在直線與平面α所成的角都相等。
那我們接著想，正方體是一個(gè)很常見(jiàn)，很特殊的立體圖形，對(duì)吧，每條棱都與這個(gè)平面所成角相等，而正方體中有很多平行的直線，相當(dāng)于只要三條共頂點(diǎn)的棱所成角相等即可。
那這時(shí)候是不是相當(dāng)于我們學(xué)過(guò)的正四面體，是不是恰好腦子里浮現(xiàn)出正四面體。
那這個(gè)題的大概輪廓已經(jīng)清晰了，我們翻譯出了這么個(gè)圖形，那么它如何會(huì)出現(xiàn)最大值呢，因?yàn)檫@個(gè)面積是平面α截正方體的圖形，是可以平移的，所以我們的目標(biāo)變成了去尋求平移后能出現(xiàn)的最大面積。
那如何平移才會(huì)出現(xiàn)最大面積呢，我們所尋求的面積一定是正多邊形，而暫時(shí)所畫(huà)出來(lái)的圖形中心你會(huì)發(fā)現(xiàn)它并未在對(duì)角面上，我們腦子里聯(lián)想對(duì)角面，是不是當(dāng)圖形中心正好處于對(duì)角面上時(shí)圖形面積最大，多一點(diǎn)和少一點(diǎn)均會(huì)導(dǎo)致面積變小。
繼續(xù)往下想，什么時(shí)候會(huì)在對(duì)角面上，那我們逆向思維，我們的截面通過(guò)直觀觀察它是斜的，并不會(huì)垂直于底面，那我們可以將對(duì)角面沿著中軸線旋轉(zhuǎn)，模仿著我們第一張圖，是不是很容易可以得到第二張圖。
則變成了求這個(gè)正六邊形面積，很顯然，A答案。
（這個(gè)題可謂是將翻譯和盯住目標(biāo)體現(xiàn)得淋漓盡致）
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