亚洲Av秘无码一区二区2，久久亚洲视频一区，波多野结衣高潮在线，国产av偷闻女邻居内裤被剧情，最新精品亚洲成a人在线观看，日本精品精品色视频网二区，少妇白浆网站高清不卡，亚洲视频中文字幕乱码

作者：本質(zhì)教育魏旭東

本質(zhì)教育高考數(shù)學(xué)破題解析開(kāi)課啦！??！

每周一、三、五更新新篇，將會(huì)從18年高考開(kāi)始，致力于用三招將高考數(shù)學(xué)中具有代表性的題逐個(gè)擊破。

本質(zhì)教育高中數(shù)學(xué)致力于培養(yǎng)學(xué)生的思維方式，提供思維能力，打破固有的刷題和死記硬背模式，讓學(xué)生沖刺高考數(shù)學(xué)的140+。

本質(zhì)教育高中數(shù)學(xué)網(wǎng)址：本質(zhì)教育高中數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)三招：翻譯、特殊化、盯住目標(biāo)

翻譯：我們遇到中文的時(shí)候，往往需要把它們“翻譯”為數(shù)學(xué)的語(yǔ)言。大家常常聽(tīng)到的“數(shù)形結(jié)合”實(shí)際上就是“翻譯”的一種，借助于直角坐標(biāo)，幾何可以“翻譯”為代數(shù)，代數(shù)也可以“翻譯”為幾何。

特殊化：簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，就是用具體的簡(jiǎn)單數(shù)字代替變量（更進(jìn)一步，研究題目前提/該條件的必要條件）。我們一般從最特殊、最極端的例子開(kāi)始。常用于將抽象難以理解的題目特殊化為具體的例子來(lái)幫助我們真正理解題目，理解每一個(gè)已知數(shù)、條件的作用。我們有時(shí)需要借助特殊化的結(jié)論，有時(shí)則可以利用其方法。

盯住目標(biāo)：即根據(jù)題目，試著聯(lián)想相關(guān)的定理、定義、方法，并運(yùn)用之，試著把已知，條件（前提）和目標(biāo)聯(lián)系起來(lái)，不斷地通過(guò)置換目標(biāo)來(lái)改造題目。任何一道題目都是在已知（前提）和未知（結(jié)論）之間構(gòu)建橋梁，問(wèn)問(wèn)自己，我們還有什么已知但沒(méi)有使用嗎？

三招的概念雖然簡(jiǎn)單易懂，但是如果要熟練運(yùn)用，難度還是很大的，所以，也就有了我們本質(zhì)教育高中數(shù)學(xué)

2018.12.10更新

（過(guò)于簡(jiǎn)單的題目不再贅述，這里我們只選取稍微凸顯思考的題）

2017全國(guó)Ⅰ卷

試卷第19題

為了抽檢某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過(guò)程，實(shí)驗(yàn)員每天從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取16個(gè)零件，并測(cè)量其尺寸（單位： $cm$ ）.根據(jù)長(zhǎng)期生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，可以認(rèn)為這條生產(chǎn)線正常狀態(tài)下生產(chǎn)的零件的尺寸服從正態(tài)分布 $N(\mu,\sigma^2)$ .

（1）假設(shè)生產(chǎn)狀態(tài)正常，記 $X$ 表示一天內(nèi)抽取的16個(gè)零件中其尺寸在 $(\mu-3\sigma,\mu+3\sigma)$ 之外的零件數(shù)，求 $P(X\geq1)$ 及 $X$ 的數(shù)學(xué)期望；

（2）一天內(nèi)抽檢零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在 $(\mu-3\sigma,\mu+3\sigma)$ 之外的零件，就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過(guò)程可能出現(xiàn)了異常情況，需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行檢查．

（I）試說(shuō)明上述監(jiān)控生產(chǎn)過(guò)程方法的合理性；

（II）下面是檢驗(yàn)員在一天內(nèi)抽取的16個(gè)零件的尺寸：

9.95??10.12?9.96??9.96

10.01?9.92??9.98??10.04

10.26?9.91? 10.13 10.02

9.22?10.04? 10.05??9.9

經(jīng)計(jì)算得 $\bar{x}=\sum_{i=1}^{16}{x_i}=9.97$ ， $s=\sqrt{\frac{1}{16}\sum_{x_i}^{16}{(x_i-\bar{x})^2}}$

$=\sqrt{\frac{1}{16}\sum_{x_i}^{16}{(x_i^2-16\bar{x}^2)}}\approx0.212$ ，其中 $x_i$ 為抽取的第 $i$ 個(gè)零件的尺寸，

$i=1,2,……,16$

用樣本平均數(shù) $\bar{x}$ 作為 $\mu$ 的估計(jì)值 $\tilde{\mu}$ ，用樣本標(biāo)準(zhǔn)差 $s$ 作為 $\sigma$ 的估計(jì)值 $\tilde{\sigma}$ ，利用估計(jì)值判斷是否需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行檢查，剔除 $(\mu-3\sigma,\mu+3\sigma)$ 之外的數(shù)據(jù)，用剩下的數(shù)據(jù)估計(jì) $\mu$ 和 $\sigma$ （精確到0.01）。

附：若隨機(jī)變量 $Z$ 服從正態(tài)分布 $N(\mu,\sigma)$ ，則 $P(\mu-3\sigma<Z<\mu+3\sigma)=0.9974$

$0.9974^{16}\approx0.9592,\sqrt{0.008}\approx0.09$ .

（這題是高考里算是很難的一道概率題目了，這題要求對(duì)正態(tài)分布的定義掌握透徹，如果對(duì)各類分布和各種字母不熟悉的同學(xué)請(qǐng)利用費(fèi)曼學(xué)習(xí)法，鞏固基礎(chǔ)知識(shí)。）

三招破題

（1）盯住目標(biāo)：求 $P(X\geq1)$ 及 $X$ 的數(shù)學(xué)期望，我們看，顯然 $X$ 可以從0取到16，即它是小概率事件，但是它仍有可能發(fā)生。并且顯然 $X$ 服從二項(xiàng)分布（注意與尺寸符合正態(tài)分布區(qū)分開(kāi)來(lái)，如果不懂的同學(xué)請(qǐng)復(fù)習(xí)分布模型）所以我們?nèi)绻苯佑?jì)算 $P(X\geq1)$ ，需要從1算到16，非常繁瑣。

那怎么辦，從0取到16呀朋友們，我計(jì)算0的，然后用1減去這個(gè)東西，是不是就得到我們的 $P(X\geq1)$ 。

題目已經(jīng)把在 $(\mu-3\sigma,\mu+3\sigma)$ 里的概率寫出來(lái)了（通常考試都會(huì)給出正態(tài)分布的各種數(shù)據(jù)，所以同學(xué)們看到這個(gè)要覺(jué)得高興呀），那么不在這個(gè)范圍0里的概率顯然是0.0026

故 $P(X=0)=C_{16}^{0}(1-0.9974)^00.9974^{16}\approx0.9592$

（這些計(jì)算同學(xué)們其實(shí)是可以口算的，題目附注里都已經(jīng)把復(fù)雜的數(shù)據(jù)告訴我們了）

故 $P(X\geq1)=1-P(X=0)=0.0408$

因?yàn)? $X\sim B(16,0.0026)$ ，故 $EX=16\times 0.0026=0.0416$

（2）（Ⅰ）

盯住目標(biāo)：說(shuō)明監(jiān)控方法的合理性，怎么說(shuō)明，我們聯(lián)想，監(jiān)控方法是只要零件尺寸出現(xiàn)在 $(\mu-3\sigma,\mu+3\sigma)$ 外，我們就會(huì)檢查生產(chǎn)流程，我為什么檢查，因?yàn)槌鲥e(cuò)了嘛，剛才我們第一問(wèn)都寫出來(lái)了，出錯(cuò)的概率的非常之小，那么只要你出錯(cuò)了，很有可能就是生產(chǎn)過(guò)程出毛病了嘛，很簡(jiǎn)單對(duì)吧。

同學(xué)們組織語(yǔ)言利用概率回答即可。

（Ⅱ）

盯住目標(biāo)：首先要判斷是否需要檢查生產(chǎn)流程。那結(jié)合我們剛才的第二問(wèn)，是不是需要判斷這16個(gè)零件尺寸是否有出現(xiàn)在 $(\mu-3\sigma,\mu+3\sigma)$ 外的。

那么我們就需要確定 $\mu$ 和 $\sigma$ 的值，從而確定范圍。

翻譯：用樣本平均數(shù) $\bar{x}$ 作為 $\mu$ 的估計(jì)值 $\tilde{\mu}$ ，用樣本標(biāo)準(zhǔn)差 $s$ 作為 $\sigma$ 的估計(jì)值 $\tilde{\sigma}$ （這些值題目已經(jīng)全部告訴你了），故

$\mu-3\sigma=9.97-3\times 0.212=9.334，\mu+3\sigma=9.97+3\times 0.212=10.606$

所以我們的范圍是 $(9.334,10.606)$

顯然，9.22這個(gè)數(shù)據(jù)不在這個(gè)范圍里面，所以我們需要檢查。

OK，剔除9.22， $\mu=\frac{9.77\times 16-9.22}{15}=10.02$ .（注意計(jì)算技巧哈）

接下來(lái) $\sigma$ 小編就不寫出具體過(guò)程了哈，就是方差的運(yùn)算，給你送分的。（小編教你們一個(gè)小技巧，題目附注里有 $\sqrt{0.008}\approx0.09$ ，注意，我們其余數(shù)據(jù)都用上了，就差這個(gè)了對(duì)吧，題目不可能白給你數(shù)據(jù)，我們算 $\sigma^2$ ，目標(biāo)顯然是需要開(kāi)根號(hào)的，所以，這個(gè)0.008顯然是 $\sigma^2$ 的結(jié)果）

$\sigma^2=……\approx0.008$

故 $\sigma\approx0.09$ .

（最終這個(gè)看似挺難的題目我們其實(shí)只要掌握好基礎(chǔ)知識(shí)，其實(shí)還是送分的）

歡迎關(guān)注我們的連載，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)三招的思維

需要試聽(tīng)課程請(qǐng)?zhí)砑涌头蠋熚⑿?微信號(hào)：ZGSX02)咨詢

Post Views: 1,387