作者：本質(zhì)教育 魏旭東
本質(zhì)教育高考數(shù)學(xué)破題解析開課啦！?。?/b>
每周一、三、五更新新篇，將會從18年高考開始，致力于用三招將高考數(shù)學(xué)中具有代表性的題逐個擊破。
本質(zhì)教育高中數(shù)學(xué)致力于培養(yǎng)學(xué)生的思維方式，提供思維能力，打破固有的刷題和死記硬背模式，讓學(xué)生沖刺高考數(shù)學(xué)的140+。
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數(shù)學(xué)三招：翻譯、特殊化、盯住目標(biāo)
翻譯：文字、數(shù)學(xué)語言、圖形，將題目中出現(xiàn)的這三者進行合理的相互間轉(zhuǎn)化。
特殊化：根據(jù)題目或者選項的限制條件，取一些特殊值或特殊的式子，尋找特殊規(guī)律，再推及一般規(guī)律，在高難度的題中可以用特殊化進行猜想。
盯住目標(biāo)：緊盯目標(biāo)，聯(lián)想相關(guān)的定理、性質(zhì)、公式，與題目已知聯(lián)系起來，進行解題，在難題中有時候也可以用盯住目標(biāo)聯(lián)想公式進行合理猜想。
三招雖然簡單易懂，但是如果要熟練運用，難度還是很大的，所以，也就有了我們本質(zhì)教育高中數(shù)學(xué)。
2018.8.29更新
（過于簡單的題目不再贅述，這里我們只選取稍微凸顯思考的題）
2018年全國Ⅰ卷理科數(shù)學(xué)（大題部分）
試卷第20題
某工廠的某種產(chǎn)品成箱包裝，每箱200件，每一箱產(chǎn)品在交付用戶之前要對產(chǎn)品作檢驗，如檢驗出不合格品，則更換為合格品，檢驗時，先從這箱產(chǎn)品中任取20件產(chǎn)品作檢驗，再根據(jù)檢驗結(jié)果決定是否對余下的所有產(chǎn)品做檢驗，設(shè)每件產(chǎn)品為不合格品的概率都為P（?0<P<1），且各件產(chǎn)品是否為不合格品相互獨立。
（1）記20件產(chǎn)品中恰有2件不合格品的概率為f（P），求f（P）的最大值點?
（2）現(xiàn)對一箱產(chǎn)品檢驗了20件，結(jié)果恰有2件不合格品，以（1）中確定的作為P的值，已知每件產(chǎn)品的檢驗費用為2元，若有不合格品進入用戶手中，則工廠要對每件不合格品支付25元的賠償費用。
（i）若不對該箱余下的產(chǎn)品作檢驗，這一箱產(chǎn)品的檢驗費用與賠償費用的和記為X，求EX：
（ii）以檢驗費用與賠償費用和的期望值為決策依據(jù)，是否該對這箱余下的所有產(chǎn)品作檢驗？
每次考試遇到這種大段文字的概率題是不是頭大
沒關(guān)系?。?！接下來我們用三招剔除套路去解題
以后媽媽再也不會擔(dān)心我的概率題
三招破題
（1）盯住目標(biāo)：求，那么我們看
是什么，從什么地方來，它是f（P）這個函數(shù)的最大值點，而f(P)又是這個事件——20件產(chǎn)品中恰有2件不合格品——從而我們發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵就是將函數(shù)求出來。
怎么求？
根據(jù)我們學(xué)過的排列組合的相關(guān)定理和公示，20件中有2件不合格，則是一個無順序排列，
則f(P)=??，其中P是自變量，
那么接下來求最大值點即令導(dǎo)函數(shù)等于0，求出駐點即可。
令f`(P)=0，得P=0.1，經(jīng)驗證得P=0.1時，f（P）取最大值，
所以=0.1。
是不是非常簡單，全國卷不過如此
（2）i. 盯住目標(biāo)：求EX，首先明確EX是數(shù)學(xué)期望，那我們聯(lián)想學(xué)過的公式，求數(shù)學(xué)期望，要看它滿足什么分布，那這個題X是費用，且不對剩下180箱做檢驗，顯然滿足二項分布。
則EX=np+??=?
?=490
ii.?以檢驗費用與賠償費用和的期望值為決策依據(jù)，highlight這句話，直接就秒秒鐘寫完了，
檢驗費用是多少——?
賠償費用是多少—— EX=490
所以該不該做檢驗，一目了然，這個題符合當(dāng)下金錢決定的潮流
（記住了公式和定義，你就能解題了）
（一步步盯住目標(biāo)，細(xì)心計算，便能準(zhǔn)確無誤拿下這12分）
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